Начало эпохи поздней бронзы на Кипре обычно связывают с первыми следами греческой колонизации острова. Основную роль в этом процессе сыграли индоевропейцы, расселившиеся к началу второго тысячелетия до н. э. по материковой Греции и островам Эгейского моря. В гомеровских поэмах они назывались ахейцами или данайцами. С их деятельностью было связано становление крито-микенской цивилизации.
Прибывавшие из Аттики и с греческих островов поселенцы, как правило, обосновывались в прибрежных городах и занимались в основном торговлей, ремеслами, земледелием. К этому периоду относится возникновение на Кипре нескольких городов-государств типа Микен, складывавшихся под влиянием греческих переселенцев. Кипрские и иностранные археологи обнаружили остатки таких городов-государств во многих районах острова.
В захоронениях найдены золотые скипетры и диадемы, богатые украшения и оружие, свидетельствующие о процветании и богатстве. Наибольшего влияния на Кипре в тот период добилось одно из основных древнегреческих племен – ахейцы, которые к началу первого тысячелетия до н.э. уже составляли значительную часть населения острова. Они оказали существенное влияние на развитие кипрской культуры, искусства и ремесел, на ход истории острова. Кипр превратился в важный центр цивилизации в Восточном Средиземноморье.
Начиная примерно с XV и вплоть до XII-XI вв. до н.э. ахейцы несколькими волнами переселялись на Кипр, неся с собой достижения микенской культуры, знания торговых операций и опыт политической жизни. Одним из первых выражений культурного влияния переселенцев можно считать появление на Кипре особой разновидности линейного слогового письма. Хотя глиняные таблички с записями найдены только в Энгоми, ученые располагают достаточными свидетельствами распространения письменности во всех частях острова. Попытки расшифровать таблички из Энгоми не принесли успеха, но специалисты считают, что в отличие от табличек Микен и Крита, они представляли собой не просто инвентарные списки, но запись связного текста, возможно, даже поэм.
Конец бронзового века (1550-1050 гг. до н.э.) ознаменовался борьбой египтян и хеттов за господство над Кипром. Во времена египетского фараона Тутмоса III, царство которого простиралось до берегов Евфрата, египтяне также вторгаются на Кипр и обращают «медеобильное государство Аси» в своего вассала.
Кипр стал играть весьма активную роль в Восточном Средиземноморье, что отразилось и в древнеегипетских письменных источниках. Например, сохранились фрагменты переписки фараона Аменхотепа III с правителем Кипра, именуемым королем Алашии (Аласии), которые датируются 1375 г. до н.э. Эти послания позволили ученым считать, что Аласия была столицей единого греческого государства на Кипре, которое находилось в зависимости от Египта и направляло туда медные слитки. Однако, судя по записям на хеттских табличках, Кипр к середине XIII в. до н.э. стал уже частью Хеттского царства. Наиболее же часты упоминания об Аласии в клинописных табличках союзных с хеттами правителей Угарита.
В конце XIII в. до н.э. переписка правителей Аласии с соседними монархами стала особенно оживленной, поскольку всем им угрожала общая опасность со стороны «народов моря». По существу это была новая волна массовых переселений, и лишь часть участвовавших в них племен действительно была связана с морем. В 1222 г. до н.э. Аласия, как и ряд других кипрских городов, подверглась разрушению, а спустя еще двести лет землетрясение окончательно положило конец существованию Аласии. Рядом с ней на побережье вырос ее преемник – еще более знаменитый город Саламин, ставший позже наиболее важным политическим и культурным центром греческого эллинизма.
В тот же период, между 1400 и 1180 гг. до н.э., начинается решительная колонизация Кипра микенскими ахейцами из материковой части Греции. Новая волна колонистов, по преимуществу ахейцев, еще больше укрепила воздействие микенской цивилизации. Вскоре после военных действий, связанных с появлением многочисленных переселенцев, на Кипре наступает период мира и хозяйственного процветания. Новые общины ахейцев с Пелопоннеса, Крита и других островов Эгейского моря принесли с собой более высокую технику металлургии и обработки металлов, что позволило вскоре перейти к изготовлению железных изделий.
Но особенно важным результатом массовой миграции стало завершение к середине XI в. до н. э. процесса эллинизации острова. К этому времени на Кипре окончательно утвердился греческий язык, а для его записи было приспособлено старое слоговое письмо.
До сих пор о присутствии ахейцев напоминают не только руины древних городов, полустершиеся надписи на глиняных табличках, богатые некрополи, но и живущие в народе легенды и традиции. Полосу северного побережья острова, за грядой Кирения, и сейчас называют Берегом ахейцев. Закрепившись на Кипре, ахейцы продолжили свою экспансию дальше, на Восток. Они создали поселения на побережье Сирии и продвинулись в глубь этой страны. В своей значительной части жители ахейских поселений были выходцами с Кипра.
Эллинизация явилась для Кипра важнейшим событием эпохи бронзового века. Первоначально греки расселялись в северной и северо-восточной частях острова. Дальнейший приток эллинов происходил за счет греков из Малой Азии и был ускорен происходившими в Восточном Средиземноморье массовыми перемещениями населения, вызванными войнами, в особенности войной за Трою. Среди переселенцев, по преданиям, было много героев, возвращавшихся на родину после падения Трои.
Город Саламин, гордость античного Кипра, был, вероятно, основан Тевкаром, братом Аякса. Царь Агапенор Тегийский основывает Лапиф, а Акамант, сын Тесея, строит город Солы, получивший свое имя от Солона, древнегреческого философа, законодателя и поэта. Такие города, как Курион, Аматус, Кирена, Ледра, Идалион, Акамант, также были основаны греческими переселенцами того периода.